Für die Baskischen Eier die Zwiebel schälen und zerschneiden. Die Paprika waschen, entkernen und in Streifen schneiden. Den Kochschinken in Streifen schneiden, Knoblauchzehen schälen und zerdrücken.
Das Öl in einer großen Pfanne erhitzen und die Zwiebel und Paprika Streifen einige Minuten anrösten. Den Schinken, Knoblauch und Tomaten zugeben, gehackten Basilikum unterrühren und weitere 10 Minuten dünsten und mit Salz und Pfeffer würzen.
Mulden in das Gemüse drücken, jeweils ein Ei aufschlagen und hineingeben. Zugedeckt noch einige Minuten stocken lassen bis das Eiweiß fest ist.